Δοχείο σταθερής παροχής

Μόλις ανοίξεις τη στρόφιγγα αρχίζει να ρέει νερό από την πλαϊνή τρύπα του δοχείου και φυσαλίδες εισέρχονται από τον κατακόρυφο σωλήνα στο νερό του δοχείου. Η είσοδος των φυσαλίδων δείχνει ότι η στάθμη του νερού μέσα στον κατακόρυφο σωλήνα έπεσε και έχει φτάσει στη βάση του. Το νερό που βγαίνει από την πλαϊνή τρύπα πέφτει συνεχώς στο ίδιο σημείο του πιάτου, δηλαδή φτάνει στην ίδια οριζόντια απόσταση (βεληνεκές) από την τρύπα. Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα με την οποία βγαίνει το νερό από την πλαϊνή τρύπα είναι σταθερή. Η οριζόντια αυτή απόσταση μειώνεται (άρα το ίδιο συμβαίνει και με την ταχύτητα εξόδου του νερού) όσο κατεβάζουμε τον κατακόρυφο σωλήνα, και μηδενίζεται, δηλαδή σταματά να βγαίνει νερό από την πλαϊνή τρύπα, όταν η άκρη του σωλήνα βρεθεί στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με αυτήν.

 

Ερμηνεία

 Εφαρμόζοντας την εξίσωση του Bernoulli για μία ρευματική γραμμή του νερού που ξεκινά από ένα σημείο Α, στο κάτω μέρος από τον κατακόρυφο σωλήνα, και καταλήγει σε ένα σημείο Β, στην επιφάνεια της τρύπας προκύπτει:

 Επειδή pA και pB είναι ίσες με την ατμοσφαιρική πίεση και η ταχύτητα με την οποία κατέρχεται η ελεύθερη επιφάνεια του νερού είναι περίπου ίση με μηδέν (η διατομή της φιάλης θεωρείται μεγάλη) η (1) γίνεται:

και άρα:

δηλαδή, η ταχύτητα εκροής εξαρτάται από την κατακόρυφη απόσταση μεταξύ της τρύπας και του πυθμένα του κατακόρυφου σωλήνα και όχι, όπως μπορεί να περίμενε κανείς, από το ύψος της επιφάνειας του νερού στη φιάλη. Από τη στιγμή που το εμβαδό της πλαϊνής τρύπας είναι σταθερό συνεπάγεται ότι και η παροχή του νερού που εξέρχεται από τη φιάλη, η οποία ισούται με το γινόμενο της ταχύτητας εκροής επί το εμβαδό της τρύπας, είναι σταθερή. Ουσιαστικά, με την παραπάνω κατασκευή ατμοσφαιρική πίεση δεν υπάρχει στην ελεύθερη επιφάνεια του νερού, αλλά στο οριζόντιο επίπεδο που βρίσκεται κάθε φορά η κάτω άκρη του σωλήνα.

 

Παρατηρήσεις

1.    Το δοχείο σταθερής παροχής είναι γνωστό στη βιβλιογραφία ως δοχείο Mariotte, από το όνομα του γνωστού Γάλλου φυσικού Edme Mariotte.

2.     Η στρόφιγγα έχει τοποθετηθεί για ευκολία καθώς με αυτή σταματάει η ροή του νερού. Αντί για λάστιχο μπορείς να χρησιμοποιήσεις ένα καλαμάκι κατά προτίμηση χωρίς σπάσιμο. Αντί για τρυπάνια μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα πυρωμένο καρφί, κατάλληλου πάχους.