Άνωση: αδειάζοντας μια βάρκα

 

Το πλαστικό ποτήρι με τις βίδες επιπλέει (ισορροπεί), άρα το συνολικό βάρος του ποτηριού και των βιδών B_ολ ισούται με την άνωση A που δέχεται το ποτήρι, η οποία, σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη, ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου νερού B_{εκτοπ. νερού} και δίνεται από τη σχέση:

όπου d_νερού η πυκνότητα του νερού, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και V_βυθ ο όγκος του ποτηριού που είναι βυθισμένο στο νερό και άρα και ο όγκος του νερού που εκτοπίζεται, δηλαδή:

Το ολικό βάρος του επιπλέοντος σώματος ισούται με το βάρος του πλαστικού ποτηριού (Βποτ) και του βάρους των βιδών (Bβιδών). Αν δεχτούμε ότι βάρος του πλαστικού ποτηριού είναι αμελητέο τότε το ολικό βάρος είναι ίσο με το βάρος των βιδών

δηλαδή, όταν οι βίδες είναι μέσα στο πλαστικό ποτήρι, και αυτό επιπλέει, εκτοπίζεται νερό (το οποίο, στο συγκεκριμένο πείραμα, ανεβαίνει προς τα πάνω μέσα στο μπουκάλι αυξάνοντας τη στάθμη του νερού) το βάρος Β_νερού του οποίου είναι ουσιαστικά ίσο με το βάρος, Β_βιδών, που έχουν οι βίδες. Ο όγκος αυτού του νερού  (σχέσεις 1,2 και 3) είναι:

Όταν ρίξουμε τις βίδες στο νερό τότε αυτές εκτοπίζουν νερό ίσο με τον συνολικό τους όγκο:

Από τις σχέσεις (4) και (5) προκύπτει ότι ο όγκος του νερού που εκτοπίζεται όταν οι βίδες είναι μέσα στο ποτήρι και επιπλέουν είναι μεγαλύτερος από τον όγκο του νερού που εκτοπίζεται όταν οι βίδες βρίσκονται μέσα στο νερό κατά τον παράγοντα

Επειδή οι βίδες είναι σιδερένιες η σχέση (6) γίνεται d_{σιδήρου}/d_νερού και ισούται περίπου με 8, άρα συνεπάγεται ότι το νερό που εκτοπίζουν οι βίδες όταν τις ρίξουμε μέσα στο νερό έχει 8 φορές μικρότερο όγκο από αυτόν που εκτοπίζουν όταν είναι μέσα στο πλαστικό ποτήρι που επιπλέει. 

Στο πείραμα, επειδή το ποτήρι είναι διάφανο, μπορείτε να δείτε ότι ο βυθισμένος όγκος του πλαστικού ποτηριού είναι  πολύ μεγαλύτερος από τον όγκο που καταλαμβάνουν οι βίδες που  είναι μέσα σε αυτό. 

Ανάλογη σχέση αποδεικνύεται και στην περίπτωση που το δοχείο (βάρκα) μέσα στο οποίο βρίσκονται οι βίδες (το φορτίο γενικότερα) δεν είναι αμελητέου βάρους. Απλά και στην πρώτη και στη δεύτερη περίπτωση έχουμε και όγκου νερού που εκτοπίζεται για να ισορροπεί το βάρος του δοχείου (βάρκας).