Αρκετοί συγγραφείς βιβλίων, εστιάζοντας στο γεγονός ότι η πίεση αυξάνει με το βάθος h από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού (p=dgh), συμπεραίνουν ότι το νερό από τη χαμηλότερη πλευρική τρύπα του δοχείου φτάνει μακρύτερα (Εικόνα 1).
Το πόσο μακριά θα πάει το νερό εξαρτάται βεβαίως από την ταχύτητα με την οποία βγαίνει από την τρύπα αλλά όχι μόνο από αυτήν. Εξαρτάται και από τον χρόνο που θα κινείται, ισχύει: s=ut. Σίγουρα όσο πιο κάτω είναι η τρύπα από την οποία διαφεύγει το νερό τόσο μεγαλύτερη ταχύτητα θα έχει. Το ερώτημα όμως είναι αν θα έχει αρκετό χρόνο για να κινηθεί ή αν θα πέσει πολύ σύντομα στο δάπεδο.
Ας πάρουμε μια τρύπα στο πλαϊνό τοίχωμα οριακά πάνω από τον πυθμένα του δοχείου. Εκεί έχουμε το μεγαλύτερο βάθος, άρα τη μεγαλύτερη πίεση, συνεπώς σε μια στοιχειώδη μάζα νερού ασκείται στο επίπεδο αυτό μεγαλύτερη δύναμη από ό,τι σε οποιοδήποτε άλλο σημείο του νερού μέσα στο μπουκάλι. Συνεπώς το νερό από την τρύπα αυτή πετάγεται με την μεγαλύτερη ταχύτητα, μεγαλύτερη από την ταχύτητα που θα πεταγότανε αν η τρύπα ήταν πιο πάνω. Το νερό όμως θα πάει μακριά; Όχι, γιατί όταν βγει από την τρύπα θα είναι ήδη στο δάπεδο. Πρέπει να υπάρχει και διαθέσιμος χρόνος για να κινηθεί στον αέρα.
Αποδεικνύεται ότι: α) το νερό που φεύγει από τρύπα που βρίσκεται στο μέσον της στήλης του νερού (το σημείο 3 στην Εικόνα 2) φτάνει πιο μακριά και β) το νερό που φεύγει από δυο σημεία της στήλης, τα οποία είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο της στήλης του νερού (τα σημεία 1 και 5 ή 2 και 4 στην Εικόνα 2), φτάνει στο ίδιο σημείο του δαπέδου. Από την τρύπα 1 το νερό έχει μικρή ταχύτητα αλλά μεγάλο χρόνο πτώσης (δηλαδή κίνησης στον αέρα μέχρι να φτάσει στο δάπεδο), ενώ από την τρύπα 5 έχει μεγάλη ταχύτητα αλλά μικρό χρόνο πτώσης.
Στα παραπάνω παραδείγματα το δοχείο ακουμπάει στο επίπεδο στο οποίο καταλήγει το νερό. Αν το δοχείο ήταν τοποθετημένο σε κάποιο υποστήριγμα ύψους H, ώστε το νερό να έχει τον απαιτούμενο χρόνο για την πτώση του, τότε πράγματι το νερό από την κατώτερη τρύπα θα μπορούσε να πηγαίνει πιο μακριά. Αποδεικνύεται (Κουμαράς 2015) ότι για να ισχύει η πλατειά διαδεδομένη άποψη: «Όσο πιο χαμηλά, στο πλαϊνό κατακόρυφο τοίχωμα, είναι η τρύπα από την οποία φεύγει το νερό τόσο πιο μακριά φτάνει το νερό που φεύγει από αυτήν» πρέπει το δοχείο να είναι ανεβασμένο σε υποστήριγμα που έχει ύψος Η ίσο ή μεγαλύτερο από το ύψος της στήλης του νερού που είναι μέσα στο δοχείο (Εικόνα 3).
Αναφορές
Κουμαράς Π., (2015). Μονοπάτια της σκέψης στον κόσμο της Φυσικής. Εκδόσεις Gutenberg. Αθήνα.
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου